Leit á vefnum

5.8.2008Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...

10.10.2008Í fyrstu gæti okkur þótt svarið við þessari spurningu augljóst; ef hægt er að hugsa sér einhverja runu, þá ætti að vera hægt að finna reglu sem býr hana til. En ef við veltum spurningunni aðeins betur fyrir okkur, þá kemur í ljós að svarið við henni er alls ekki ljóst. Hugmyndir stærðfræðinnar um óendanleikann og...

5.7.2001Hér er jafnframt svarað spurningu Aldísar Ernu Pálsdóttur Af hverju þurfum við að læra kennimyndir sagna fyrst við eigum aldrei eftir að nota það í framtíðinni nema sem kennarar? Börn læra málið án þess að vita nokkuð um hvað fallorð eru og hvað smáorð. Þau vita ekkert um mun á nafnorði og lýsingarorði, þótt þau ...

9.7.2009Áður en við svörum spurningunni skulum við gera grein fyrir helstu hugtökunum sem koma fyrir í henni, svo það sé öruggt að við séum öll að tala um sömu hlutina. Að leysa jöfnur af því tagi sem spurt er um þýðir að finna núllstöðvar margliðu, en það eru föll af gerðinni \[P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+...

14.2.2006Heildun (e. integration) og deildun (differentiation) eru aðgerðir á stærðfræðilegum föllum (e. functions). Fall er eins konar lýsing á samhengi stærða. Ef um tvær stærðir er að ræða er önnur stærðin, sem nefnd er frumbreytan (e. independent variable; fleiri íslensk orð eru til), gjarnan sett á láréttan ás, x-ás, ...

15.5.2015Nafnorðið steypir „sá sem steypir, veltir um koll; barnsburður; heljarþröm“ er leitt af sögninni steypa „fella; hafa endaskipti á; varpa (sér), svipta völdum“. Elsta dæmi í Ritmálssafni Orðabókar Haskólans er frá síðari hluta 16. aldar: Verøllden [ [...]] anar framm [ [...]] og giæter ecke ad fyrr enn hun er k...

28.10.2000Svarið við þessari spurningu er já. Við skulum skoða af hverju. Tvinntala er tala sem skrifa má á forminu $z =x+iy$, þar sem $x$ og $y$ eru rauntölur. Talan $i$ er skilgreind þannig að $i^2 = -1$. Talan $x$ kallast raunhluti og $y$ þverhluti tölunnar $z$. Tvö sértilvik er vert að athuga. Ef $x = 0$ er $z = 0 +...

6.6.2011 Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...

28.1.2003Í hnotskurn hljóða svörin við spurningunum tveimur þannig: Nei, íslenska er ekki elsta tungumál í Evrópu. Íslensk málþróun er jafngömul byggð norrænna manna á Íslandi en íslenska og norska urðu ekki aðgreind tungumál fyrr en á 14. öld. Þó nokkur tungumál í Evrópu eru eldri en þetta, og eru þau nánar tilgreind í s...

27.10.2008Við skulum byrja á að rifja upp hvað margliður og tvinntölur eru svo að allir viti hvað um er rætt. Tvinntala er tala á forminu a + ib, þar sem a og b eru venjulegar rauntölur, og i er fasti sem uppfyllir að i2 = -1. Allar venjulegar rauntölur eru líka tvinntölur, því ef a er rauntala þá má skrifa hana sem a + i*0...

22.10.2020Upprunalega spurningin var: Hvers vegna er röðin á föllunum í íslenskum beygingum eftirfarandi: nf., þf., þgf., ef, þegar hún er nf., ef., þgf., þf. í öðrum tungumálum? Í umfjöllun um latínu hefur verið viðtekin venja um aldir að hafa röð fallanna nf., ef., þgf., þf. Sá sem fyrstur skrifaði íslenska mállýsi...

22.8.2011Kurt Gödel hefur verið kallaður mesti rökfræðingur síðan á dögum Aristótelesar. Gödel-setningin svonefnda, sem hann sannaði á tuttugasta og fimmta aldursári, er ein frægasta niðurstaða stærðfræðinnar: Hún er þekkt langt út fyrir raðir stærðfræðinga, og það er sárasjaldgæft. Hún er kannski líka sú stærðfræðiniðurst...

11.9.2013Frumefnin eru 118 talsins þó enn eigi eftir að staðfesta tilvist frumefna númer 113, 115, 117 og 118 og gefa þeim viðurkennd nöfn samkvæmt Alþjóðasamtökum um hreina og hagnýta efnafræði (IUPAC). Frumefni númer 114 og 116 hlutu nöfnin flerovín (e. flerovinium) og livermorín (e. livermorium) árið 2012 og eru þau fru...

19.9.2017Öll spurningin hljóðaði svona: Hvenær á að nota „mig“ og hvenær á að nota „mér“ með sagnorðum? (Til dæmis mig langar, mér finnst). Flest sagnorð taka með sér nafnorð eða fornöfn, eitt eða fleiri, til að tákna þátttakendur í þeirri athöfn, atburði eða aðgerð sem sögnin lýsir. Mjög oft stendur eitt þessara nafnor...

6.10.2008Gaston Maurice Julia (1893 - 1978) var franskur stærðfræðingur sem rannsakaði mengi sem tengjast ítrunum á ákveðnum föllum. Hann fæddist í Alsír, sem var undir yfirráðum Frakka á þessum tíma, og barðist í fyrri heimstyrjöldinni. Hann misst nefið í árás Þjóðverja og allt frá því bar hann leðurpjötlu á andlitinu í s...